CaisseOutilsCalculateur de fractions
Additionnez, soustrayez, multipliez ou divisez deux fractions : l'outil affiche le résultat simplifié, le PGCD utilisé et toutes les étapes du calcul.
Étapes du calcul :
Comment ça marche
Pour l'addition et la soustraction, l'outil met les deux fractions au même dénominateur (en multipliant chaque fraction par le dénominateur de l'autre), puis additionne ou soustrait les numérateurs. Pour la multiplication, il multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Pour la division, il multiplie par l'inverse de la deuxième fraction.
Le résultat est ensuite simplifié automatiquement : l'outil calcule le PGCD (plus grand commun diviseur) du numérateur et du dénominateur grâce à l'algorithme d'Euclide, puis divise les deux par ce PGCD. Chaque étape s'affiche dans l'encadré de résultat.
Division par zéro interdite : un dénominateur égal à zéro n'a aucun sens mathématique, et on ne peut pas diviser par une fraction nulle (0/x). L'outil le détecte et affiche un message d'erreur clair au lieu d'un résultat faux.
Confidentialité totale : tous les calculs se font dans votre navigateur, sans inscription et sans envoi de données.
Questions fréquentes
Comment simplifier une fraction ?
Pour simplifier une fraction, on divise son numérateur et son dénominateur par leur PGCD (plus grand commun diviseur). Par exemple, 6/8 se simplifie en 3/4 car le PGCD de 6 et 8 est 2. Notre calculateur affiche le PGCD utilisé à chaque calcul.
Qu'est-ce que le PGCD ?
Le PGCD (plus grand commun diviseur) de deux nombres est le plus grand nombre qui les divise tous les deux exactement. Il sert à réduire une fraction à sa forme la plus simple : on divise le numérateur et le dénominateur par leur PGCD.
Comment additionner deux fractions ?
Pour additionner des fractions, on les met d'abord au même dénominateur en multipliant chaque fraction par le dénominateur de l'autre, puis on additionne les numérateurs. Exemple : 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6. Le calculateur montre chaque étape du calcul.
Que se passe-t-il si un dénominateur est égal à zéro ?
Une fraction avec un dénominateur nul n'existe pas en mathématiques : la division par zéro est impossible. L'outil refuse donc tout dénominateur égal à zéro et affiche un message d'erreur explicite, de même que pour une division par une fraction nulle.